Чтобы из­ме­рить силу, не­об­хо­ди­мо вос­поль­зо­вать­ся при­бо­ром, ко­то­рый на­зы­ва­ет­ся:

Если ки­не­ма­ти­че­ские за­ко­ны пря­мо­ли­ней­но­го дви­же­ния тел вдоль оси Ox имеют вид: где А  =  10 м, B  =  1,2 м/с, и где C  =  45 м, D  =  −2,3 м/с, то тела встре­тят­ся в мо­мент вре­ме­ни t, рав­ный:

Поезд, дви­га­ясь рав­но­уско­рен­но по пря­мо­ли­ней­но­му участ­ку же­лез­ной до­ро­ги, за про­ме­жу­ток вре­ме­ни   =  20 с прошёл путь s  =  340 м. Если в конце пути мо­дуль ско­ро­сти по­ез­да υ  =  19 м/с, то мо­дуль ско­ро­сти υ₀ в на­ча­ле пути был равен:

На ма­те­ри­аль­ную точку мас­сой m  =  0,50 кг дей­ству­ют две силы, мо­ду­ли ко­то­рых F₁  =  4,0 Н и F₂  =  3,0 Н, на­прав­лен­ные под углом   =  90° друг к другу. Мо­дуль уско­ре­ния a этой точки равен:

Мяч сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты Н  =  9 м без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если ну­ле­вой уро­вень по­тен­ци­аль­ной энер­гии вы­бран на по­верх­но­сти Земли, то от­но­ше­ние по­тен­ци­аль­ной энер­гии П мяча к его ки­не­ти­че­ской энер­гии К на вы­со­те h  =  4 м равно:

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки (1 и 2) за­ви­си­мо­сти гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния p от глу­би­ны h для двух раз­лич­ных жид­ко­стей. Если плот­ность пер­вой жид­ко­сти   =  0,80 г/см³, то плот­ность вто­рой жид­ко­сти равна:

Иде­аль­ный газ мас­сой m  =  6,0 кг на­хо­дит­ся в бал­ло­не вме­сти­мо­стью V  =  5,0 м³. Если сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость мо­ле­кул газа   =  700 м/c, то его дав­ле­ние p на стен­ки бал­ло­на равно:

В не­ко­то­ром про­цес­се за­ви­си­мость дав­ле­ния р иде­аль­но­го газа от его объ­е­ма V имеет вид где А  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти. Если ко­ли­че­ство ве­ще­ства по­сто­ян­но, то про­цесс яв­ля­ет­ся:

В за­кры­том бал­ло­не на­хо­дит­ся ν  =  2,00 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Если газу со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  18,0 кДж и его дав­ле­ние уве­ли­чи­лось в k  =  3,00 раза, то на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра Т₁ газа была равна:

Еди­ни­цей ин­дук­тив­но­сти в СИ яв­ля­ет­ся:

Два оди­на­ко­вых ма­лень­ких про­во­дя­щих ша­ри­ка, за­ря­ды ко­то­рых q₁  =  32 нКл и q₂  =  18 нКл, на­хо­дят­ся в воз­ду­хе  Ша­ри­ки при­ве­ли в со­при­кос­но­ве­ние, а затем раз­ве­ли на рас­сто­я­ние r  =  15 см. Мо­дуль силы F элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия между ша­ри­ка­ми равен:

Элек­три­че­ская цепь, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­сто­ит из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока и трёх ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁  =  R и R₂  =  R₃  =  2R (см. рис.). Если сила тока, про­те­ка­ю­ще­го через ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R₁, равна І₀ , то сила тока І, про­те­ка­ю­ще­го через ис­точ­ник тока, равна:

Два тон­ких про­во­дя­щих кон­ту­ра, силы тока в ко­то­рых І₁ и І₂, рас­по­ло­же­ны в одной плос­ко­сти (см. рис.). Если в точке О (в цен­тре обоих кон­ту­ров) мо­ду­ли ин­дук­ции маг­нит­ных полей, со­зда­ва­е­мых каж­дым из токов, B₁  =  6,0 мТл и B₂  =  8,0 мТл, то мо­дуль ин­дук­ции B ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го маг­нит­но­го поля в точке О равен:

Энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, сила тока в ко­то­рой I₁  =  2 А, равна W₁  =  3 Дж. Если при рав­но­мер­ном умень­ше­нии силы тока в ка­туш­ке воз­ни­ка­ет ЭДС са­мо­ин­дук­ции   =  3 В, то мо­дуль ско­ро­сти из­ме­не­ния силы тока в ней равен:

Рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми греб­ня­ми мор­ских волн l  =  8,0 м. На по­верх­но­сти воды ка­ча­ет­ся лодка, под­ни­ма­ясь вверх и опус­ка­ясь вниз. Если мо­дуль ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния волн u  =  4,0 м/c, то ча­сто­та ко­ле­ба­ний лодки равна:

Если фо­то­ток пре­кра­ща­ет­ся при за­дер­жи­ва­ю­щем на­пря­же­нии U_з  =  2,25 В, то мо­дуль мак­си­маль­ной ско­ро­сти υ_max фо­то­элек­тро­нов равен:

Луч света па­да­ет под углом   =  60° на по­верх­ность стек­ла, на­хо­дя­ще­го­ся в ва­ку­у­ме. Если угол пре­лом­ле­ния луча   =  30°, то мо­дуль ско­ро­сти υ света в стек­ле равен:

Если ядро ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па ис­пус­ка­ет про­тон, то мас­со­вое число A но­во­го эле­мен­та равно:

Тело дви­жет­ся рав­но­уско­рен­но в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ox. В мо­мент на­ча­ла отсчёта вре­ме­ни t₀  =  0 c про­ек­ция ско­ро­сти тела υ_0x  =  4,0 м/c. Если про­ек­ция уско­ре­ния тела на ось а_х = 4,0, то про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния ∆r_х тела за ше­стую се­кун­ду равна ... м.

Де­ре­вян­ный (  =  0,8 г/см³) шар лежит на дне со­су­да, на­по­ло­ви­ну по­гру­зив­шись в воду (  =  1 г/см³). Если мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия шара со дном со­су­да F  =  9 Н, то объём V шара равен ... дм³.

Тело мас­сой m  =  300 г, под­ве­шен­ное на лег­ком ре­зи­но­вом шнуре, рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся по окруж­но­сти в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Шнур во время дви­же­ния груза об­ра­зу­ет угол = 60° с вер­ти­ка­лью. Если по­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции шнура E_п  =  90,0 мДж, то жест­кость k шнура равна ... Н/м.

Два тела мас­са­ми m₁  =  2,00 кг и m₂  =  1,50 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вые (υ₁  =  υ₂), дви­жут­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ  =  10 м/c, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

Вер­ти­каль­ный ци­лин­дри­че­ский сосуд с ар­го­ном (M  =  40 г/моль), за­кры­тый лег­ко­по­движ­ным порш­нем мас­сой m₁  =  12 кг, на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀  =  100 кПа. Масса ар­го­на m₂  =  16 г, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния порш­ня S  =  60 см². Если при охла­жде­нии ар­го­на за­ни­ма­е­мый им объём умень­шил­ся на ΔV  =  830 см³, то тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ши­лась на ΔT, рав­ное ... K. (Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.)

Гружёные сани мас­сой M = 264 кг рав­но­мер­но дви­жут­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по­кры­той сне­гом, тем­пе­ра­ту­ра ко­то­ро­го t  =  0,0 °C. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между по­ло­зья­ми саней и по­верх­но­стью снега μ  =  0,035. Если всё ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся при тре­нии по­ло­зьев о снег, идёт на плав­ле­ние снега (  =  330 кДж/кг), то на пути s  =  400 м под по­ло­зья­ми саней рас­та­ет снег, масса m ко­то­ро­го равна ... г.

Два моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа пе­ре­ве­ли из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3 (см. рис.), со­об­щив ему ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  5,30 кДж. Если при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии на участ­ке 1 → 2 тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ни­лась на ΔT  =  120 К, то на участ­ке 2 → 3 при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии газ со­вер­шил ра­бо­ту A, рав­ную ... Дж.

Ис­точ­ник ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния со­дер­жит m₀ = 1,2 г изо­то­па радия пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го T_½  =  1,6 тыс. лет. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  6,4 тыс. лет масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па радия со­ста­вит ... мг.

На окруж­но­сти ра­ди­у­са R  =  3,0 см в вер­ши­нах квад­ра­та рас­по­ло­же­ны элек­три­че­ские то­чеч­ные за­ря­ды q₁  =  5,0 нКл, q₂  =  q₃  =  2,0 нКл, q₄  =  −2,0 нКл (см. рис.). Мо­дуль на­пряжённо­сти Е элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, об­ра­зо­ван­но­го всеми за­ря­да­ми в цен­тре окруж­но­сти (точка О), равен ... кВ/м.

На­гре­ва­тель­ный эле­мент со­про­тив­ле­ни­ем R  =  8,0 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока, ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия ко­то­ро­го   =  80 % при дан­ной на­груз­ке. При этом мощ­ность на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та со­став­ля­ет Р  =  32 Вт. ЭДС ис­точ­ни­ка равна ... В.

Про­тон, на­чаль­ная ско­рость ко­то­ро­го υ₀  =  0 м/c, уско­ря­ет­ся раз­но­стью по­тен­ци­а­лов φ₁ − φ₂  =  0,45 кВ и вле­та­ет в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Если мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции маг­нит­но­го поля В  =  0,30 Тл, то ра­ди­ус R окруж­но­сти, по ко­то­рой про­тон будет дви­гать­ся в маг­нит­ном поле, равен ... мм. (Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа мм.)

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока с ЭДС   =  300 В, двух ре­зи­сто­ров со­про­тив­ле­ни­я­ми R₁  =  100 Ом, R₂  =  200 Ом и кон­ден­са­то­ра ёмко­стью C  =  10 мкФ (см. рис.). В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ К был за­мкнут и в цепи про­те­кал по­сто­ян­ный ток. Если внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка тока пре­не­бречь, то после раз­мы­ка­ния ключа К на ре­зи­сто­ре R₂ вы­де­лит­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, рав­ное ... мДж